Uma maneira de
compreender melhor o comportamento de sistemas estruturais pode ser feita
através da observação de modelos reduzidos de estruturas, como exemplo pode-se
citar sistemas estruturais confeccionados com materiais flexíveis como o
silicone, a borracha e o elástico. Aqui utilizaremos macarrão.
Um sistema
estrutural bastante utilizado na engenharia são as chamadas treliças, mas o que
é uma treliça ??
Uma treliça é uma estrutura reticulada que
tem todas as ligações entre barras articuladas, a figura 1 mostra uma treliça
plana com suas cargas e reações . Na análise de uma treliça as cargas atuantes
são transferidas para os seus nós. A conseqüência disso em conjunto com a
hipótese de ligações articuladas, é que uma treliça apresenta apenas
esforços axiais (esforços normais de tração e compressão).
Calculo da Treliça
O cálculo da treliça pode ser
feito utilizando dois métodos:
- Método
das seções
- Método
dos nós
A seguir temos um exemplo simples
do cálculo de uma treliça utilizando o método das seções:
Consideramos um peso
de 12kg aplicado no meio da estrutura, como 12kg equivale a 117.72N então
subdividindo os pesos temos a seguinte
configuração:
Método das seções:
É feito um
corte na treliça e é analisando as forças que agem internamente:
OBS:
Este método pode ser utilizado em
determinadas seções para se definir todas as forças que agem internamente em
cada barra. Também se utiliza o método dos nós
Ponte de Macarrão:
A partir do
conhecimento das propriedades do macarrão foi possível definir equações que
serão as ferramentas para a construção da ponte.
Como dito
anteriormente as barras de uma treliça podem estar submetidas a apenas dois
tipos de esforços:
- Tração
- Compressão
Quando se faz os cálculos as
respostas obtidas já nos dizem se é tração ou compressão dependendo do sentido
que adotamos.
Tração:
Para barras
submetidas à tração utilizamos a seguinte equação:
Assim definimos quantos fios de
macarrão deve conter na barra. Então como visto no exemplo a barra AC sofre uma
carga de 29,43 N (tração):
É claro
que é inviável utilizar 0,7 de um fio de macarrão, então para isso utiliza-se
um numero mínimo de macarrão para manter a estabilidade da ponte, este numero
mínimo fica a critério de cada grupo.
Compressão:
Para
barras submetidas à compressão utilizaremos a seguinte equação:
Onde:
l = Comprimento da
barra
r = Raio do macarrão
(0.9mm)
No
exemplo temos a barra AB suporta uma carga de 41,62N(compressão) e seu
comprimento é de 193,07mm, logo:
Fonte: ''Mecânica- Professores das UFF''
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